equação de Graceli - AÇÃO DAS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS SOBRE A CURVATURA DO ESPAÇO TEMPO

AÇÃO DAS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS SOBRE A CURVATURA DO ESPAÇO TEMPO.

COMO A GRAVIDADE QUE ENCURVA A TEIA DO ESPAÇO TEMPO, AS FORÇAS FUNDAMENTAIS TAMBÉM FAZEM O MESMO.

EQUAÇÃO DE GRACELI.

$\psi ^{*}$ = $R_{\mu \nu }={R^{\alpha }}_{\mu \alpha \nu }.\,$ + $T_{\mu \nu }$ π. D+SDG.

$\psi ^{*}$ REPRESENTAÇÃO DE INTERAÇÕES DE CAMPOS [DE DIRAC].

D+SDG. = DINÂMICA + SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

VARIEDADE DE GRACELI . [VDDG*] = VARIADADE DINÃMICA DIMENSIONAL GRACELI]

SÃO VARIAÇÕES QUE ACONTECEM NA FORMA DE DINÂMICAS, ESTRUTURAS FÍSICAS, DE INTERAÇÕES DE CAMPOS, E TENSORES DE GRACELI, ESTRUTURA MOLECULAR E TOPODIMENSÕES DE GRACELI. E OUTROS, .

QUE PODE SER REFERENCIADOS NA VARIEDADE DE RIEMAN, SUPERFÍCIE DE RIEMAN, SUBVARIEDADES DE RIEMAN, TENSOR MÉTRICO, TENSOR DE CURVATURA DE RICCI, ESCALAR DE CURVATURA DE RIEMAN, EQUAÇÕES DE MAXWELLL EM ESPAÇO-TEMPO CURVO, TENSOR DE EINSTEIN, AÇÃO DE EINSTEIN-HILBERT, TENSOR DE FORÇA DE CAMPO DE GLÚONS, CAMPO DE EINSTEIN, E OUTROS.

A eletrodinâmica quântica é uma teoria abeliana de calibre, dotada de um grupo de calibre U(1).

O campo de calibre que media a interação entre campos de spin 1/2, é o campo eletromagnético, que se apresenta sob a forma de fótons.

A descrição da interação se dá através da lagrangiana para a interação entre elétrons e pósitrons, que é dada por:

{\mathcal {L}}=\psi ^{*}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }

onde $\ \psi$ e sua adjunta de Dirac $\psi ^{*}$ são os campos representando partículas eletricamente carregadas, especificamente, os campos do elétron e pósitron representados como espinores de Dirac.

$\psi ^{*}$ =

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

Equações de Einstein

Tendo formulado a versão relativista e geométrica dos efeitos da gravidade, a questão da fonte da gravidade permanece. Na gravidade newtoniana, a fonte é massa. Na relatividade especial, a massa acaba por ser parte de uma quantidade mais geral chamada de tensor de energia-momento, que inclui densidades de energia e de momento, bem como tensão: pressão e cisalhamento.[31] Usando o princípio da equivalência, este tensor é prontamente generalizado para o espaço-tempo curvo. Com base na analogia com a gravidade newtoniana geométrica, é natural supor que a equação de campo para a gravidade relaciona esse tensor com o tensor de Ricci, que descreve uma classe particular de efeitos de maré: a mudança de volume para uma pequena nuvem de partículas de teste que estão inicialmente em repouso e depois caem livremente. Na relatividade especial, a conservação de energia-momento corresponde à afirmação de que o tensor de energia-momento é livre de divergência. Essa fórmula também é prontamente generalizada para o espaço-tempo curvo, substituindo as derivadas parciais por suas contrapartes curvadas-múltiplas, derivadas covariantes estudadas na geometria diferencial. Com essa condição adicional — a divergência covariante do tensor energia-momento, e, portanto, de qualquer coisa que esteja do outro lado da equação, é zero — o conjunto mais simples de equações é chamado de equações (de campo) de Einstein:

Equações de campo de Einstein

G_{\mu \nu }\equiv R_{\mu \nu }-{\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }\,

Do lado esquerdo está o tensor de Einstein, uma combinação específica livre de divergência do tensor de Ricci $R_{\mu \nu }$ e da métrica. Onde $G_{\mu \nu }$ é simétrico. Em particular,

R=g^{\mu \nu }R_{\mu \nu }\,

é a curvatura escalar. O próprio tensor de Ricci está relacionado com o tensor de curvatura de Riemann mais geral

Do lado direito, $T_{\mu \nu }$ é o tensor energia-momento. Todos os tensores são escritos em notação de índices abstratos.[32] Combinando a previsão da teoria com resultados observacionais para órbitas planetárias ou, equivalentemente, assegurando que o limite de gravidade fraca e baixa velocidade é a mecânica newtoniana, a constante de proporcionalidade pode ser fixada como κ = 8πG/c4, com G a constante gravitacional e c a velocidade da luz.[33] Quando não há nenhuma matéria presente, de modo que o tensor de energia-momento desaparece, os resultados são as equações de vácuo de Einstein,

R_{\mu \nu }=0.\,

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